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1. 서 론

강소성 변형(severe plastic deformation, SPD) 기술은 기존 압연, 압출, 와이어 드로잉 등과 같은 대칭-변형 공정과는 차별되게 비대칭-변형 공정에 기초하여 수행되는 공정으로 공정 중에 소재에 상당한 소성변형을 부가하여 소재의 기계적 성질을 혁신적으로 향상시키는데 효과적인 것을 알려져 있다 [1-5]. 금형의 형상 또는 공정 조건 등을 변화함으로써 가공품의 중심 축 또는 면을 기준으로 소재 내부에 비대칭적인 금속 유동을 발생시킨다 [6]. 이러한 소재의 유동은 대칭-변형 공정과 달리 높은 정수압 환경에서 발생하기 때문에 파괴없이 소재 내부에 상당량의 변형을 효과적으로 부가할 수 있다 [7-9]. 특히, 소재 내부에 극심한 전단 변형을 발생시켜 집합조직(texture)의 개질(modification)과 초미세립(ultra-fine grain, UFG)을 유도함으로써 최종 가공품의 기계적 물성을 향상시킬 수 있다. 또한 이론적으로 초기 형상의 변화없이 반복 공정이 가능하기 때문에 상용화로 도약하기 위한 연구가 꾸준히 진행되고 있는 상황이다 [1-4,10-15]. 가장 대표적인 SPD 공정 기술로는 등통로각압축(equal channel angular pressing, ECAP) [14,16], 등통로각압출(equal channel angular extrusion, ECAE) [15,17-20], 고압 비틀림(high pressure torsion, HPT) [21], 축적압연접합(accumulative roll bonding, ARB) [22], 이속압연(differential speed rolling, DSR) [13,23-27] 등이 있다. 이러한 SPD 공정기술은 수십년 간 지속적으로 연구되어 왔으며, 기존 대칭-변형 공정으로는 얻을 수 없었던 새로운 미세조직과 획기적인 물성을 얻은 사례가 많이 알려져 있다. 그러나 SPD 공정 시 발생하는 소재의 손실과 작업의 복잡성 등으로 인해 상용화로 도약하기 위해서는 여러 단점들이 극복해야할 과제로 남겨져 있는 상황이다. 이러한 단점들을 최소화하기 위한 새로운 SPD 공정이 꾸준히 제안되어 왔는데, 그 중 가장 대표적인 기술은 다축 단조(multi-axial forging, MAF) 공정이다 [28-35]. 초기 MAF 공정 기술은 가공품을 단순히 시편축을 기준으로 회전시켜 가면서 다축으로 자유단조를 수행하거나 채널다이(channel die) 속에서 압축을 가하는 방식을 사용하였다. 그러나 MAF 공정 시 소재에 가해지는 변형의 불균일성 때문에 가공품 내부에 발생하는 미세조직의 균일성이 현저히 떨어지는 문제점이 지적된 바 있다 [6]. MAF 공정 시 발생하는 변형의 불균일성을 제거하기 위한 목적으로 다축 증분 단조/전단(multiaxial incremental forging and shearing, MAIFS) 공정이 새롭게 제안되었다 [3,36]. MAIFS 공정은 소재를 폐쇄 단조에 삽입하여 부분 단조를 순차적으로 진행하여 비대칭 변형을 부여하는 공정이다. 그러나 MAIFS 공정은 공정의 복잡성 뿐만 아니라 시편의 건전성 측면에서 상용화 기술로의 확장 시 한계가 발생할 것으로 판단된다.

SPD 공정 시 발생하는 가공품 내부의 미세조직의 불균일성은 기계적 물성의 불균일성에 직접적으로 영향을 주기 때문에 이를 해결하기 위한 방안 모색이 절실히 요구되고 있는 실정이다. 이런 배경에서 본 연구의 공저자들은 새로운 개념의 MAF인 다축대각단조(multi-axial diagonal forging, MADF) 가공법을 개발하였다 [37-42]. 기존 MADF 가공법(이하 MADF-ver1)을 구성하는 단조 유형은 그림 1에 나타낸 것처럼 크게 4 가지로 구분할 수 있다. 그림 1(a)는 평평한 다이(die)를 이용하여 정육면체 면에 수직하게 압축하는 면단조(plane forging, PF) 공정에 해당하며, 그림 1(b)는 초기 형상인 정육면체로 되돌리는 복귀면단조(return-plane forging, R-PF) 공정에 해당한다. MADF-ver1 공정의 1 패스부터 6 패스까지는 PF 와 RPF 공정으로 구성되어 있다. 1 패스에 해당되는 PF 공정 이후 소재의 변형이 구속되는 방향을 축으로 하여 90°회전시킨 후 2 패스에 해당하는 R-PF 공정을 수행한다. R-PF 공정 이후에는 변형이 구속되지 않은 방향을 축으로 하여 90° 회전시켜 PF 공정을 수행한다. 1, 2 패스와 동일한 방법으로 3~6패스까지 수행한다. 그림 1(c)는 만곡 금형을 이용하여 45° 회전시킨 시편의 모서리를 압축하는 대각 단조(diagonal forging, DDF) 공정에 해당하며, 그림 1(d)는 대각 단조 후 육각기둥의 시편을 다시 정육면체로 되돌리는 복귀 대각단조(return-diagonal forging, R-DF) 공정에 해당한다. MADF-ver1 공정의 7 패스부터 12 패스까지는 DF와 R-DF 공정에 해당된다. PF 및 R-PF 공정과 유사하게 7 패스에 해당하는 DF 공정 이후 소재를 90° 회전시키 후 8 패스에 해당하는 R-DF 공정을 수행한다. R-DF 공정 이후에도 변형이 구속되지 않은 방향을 축으로 하여 90° 회전시켜 DF 공정을 수행한다. 9~12패스까지 동일한 방법으로 진행하여 초기 형상과 동일한 정육면체 형상으로 공정을 완료한다. DF 공정 시 사용되는 만곡 금형의 중앙에 위치하는 단조각은 135°로 최적화된 값을 사용한다.

Fig. 1.

Schematic diagrams of the forging type for MADF-ver1 process: (a) Plane forging (PF), (b) Return-plane forging (R-PF), (c) Diagonal forging (DF), and (d) Return-diagonal forging (R-DF).

MADF-ver1 공정이 개발된 후 알루미늄 합금(AA1100, AA6061) 및 무산소동(oxygen free copper, OFC)을 활용하여 소재 내부에 발달하는 변형 미세조직에 대한 연구 결과를 보고한 바 있다 [37,39,42]. MADF-ver1 가공법을 이용한 반복 가공 시 전 공정에 대한 cycle의 횟수가 증가함에 따라 결정립의 크기는 미세해지고 위치별로 결정립 크기의 차이도 감소하였다. 그러나 1 cycle의 MADF-ver1 가공 후에는 소재의 위치 별 결정립 크기의 차이가 여전히 잔존하는 경우도 있으며 [41,43], 또한 MADF-ver1 공정은 두개의 다른 형상의 금형을 사용하기 때문에 작업 중금형 교체에 시간이 추가적으로 필요하다 [44-46]. 이러한 기존 MADF-ver1 가공법의 단점을 극복하기 위해 PF와 R-PF공정을 생략하고 전 공정을 DF와 R-DF공정으로만 구성한 개선된 MADF 가공법(이하 MADF-ver2)이 최근에 개발되었다 [47].

본 연구에서는 최근 개선된 MADF-ver2 가공법의 효과를 파악하기 위한 목적으로 MAF 유형에 따른 단조 가공품의 변형 불균일성을 이론 및 실험적인 방법으로 비교하고자 하였다. 우선 변형의 불균일성에 미치는 MAF 공정 Route의 영향을 이론적으로 고찰하고자 유한요소해석을 수행하였다. Route A는 PF 및 R-PF 공정 만을 고려한 기존 MAF 가공법에 해당되며, Route B는 PF, R-PF, DF 및 RDF 공정을 포함하는 MADF-ver1 가공법에 해당되고, Route C는 DF와 R-DF 공정 만을 포함한 MADF-ver2 가공법에 해당된다. Route A, B, C는 총 12패스의 단조공정으로 구성되며, 모든 Route에 대해 1cycle을 동일하게 수행하여 연구를 진행하였다. 또한 실험적 측면에서 Route A, B, C에 대해 1cycle의 단조 공정을 통해 시편을 확보한 후 경도 측정을 통해 변형의 불균일성에 미치는 Route 영향을 실험적으로 고찰하였다.

2. 실험 방법

MAF 공정 시 소재에 발생하는 불균일 변형 거동에 미치는 공정 Route의 영향을 실험적으로 이해하고자 아래와 같이 시편을 준비하였다. 다이 캐스팅법을 이용하여 AA1100 주조재를 제조한 후 주조재를 대상으로 질소 분위기 내 400 °C에서 1시간 동안 균질화 열처리를 수행하였다. MAF 공정을 수행하기 위하여 크기가 25 × 25 × 25 mm³인 정육면체 형상의 시편으로 가공하여 준비하였다. Route A, B, C에 해당하는 다축 단조 공정은 200톤 프레스 장비를 활용하여 상온에서 수행되었다. MAF 수행 시 소재와 금형 간 전단변형 발생을 최소화하기 위하여 스프레이형 Graphite 윤활제를 사용하였다. 각 Route 조건에 따라 가공된 소재의 위치 별 변형의 불균일성을 비교하기 위해 소재의 중앙 단면부에서의 경도 분포를 측정하였다. 단조 공정 시 소재가 구속되는 방향에 수직한 단면을 절단하였다. 이렇게 절단한 면은 기계적 연마를 수행한 후 총 25개의 경도 값을 측정하여 경도 맵을 분석하였다. 경도 맵 측정은 비커스 경도계(Clemex MMT-X7)를 활용하였다. 경도 측정 시 적용한 하중 및 유지시간은 각각 50 gf과 10sec이었다.

MAF 공정 시 AA1100에 발생하는 변형 거동을 이론적으로 모사하기 위하여 상용 유한요소해석 프로그램인 DEFORM-3DTM을 이용하였다. MAF 공정에 대한 3차원 유한요소해석을 수행하기 위해서 Route A, B, C에 해당하는 실험에서 사용한 소재의 형상과 동일한 크기로 메쉬를 작성하였다. 초기 메쉬 내 94,259개의 tetrahedral 요소를 부여하였다. 주조 후 균질화 처리를 수행한 시편에 대해 상온 일축압축 시험을 수행하여 얻은 유동곡선의 결과를 유한요소해석 시 요구되는 AA1100 합금의 초기 물성으로 활용하였다 [38].

MAF 공정 해석은 아래와 같은 강-점소성(rigid-viscoplastic) 소재의 기본 지배 방정식 및 경계조건에 기초하여 수행된다.

여기서 σ_ij, ε−˙, σij'와 ε˙ij는 각각 응력성분, 유효변형률 속도, 편차응력성분 및 변형률속도성분에 해당한다. S_F 는 힘이 작용하는 면, F_i 는 traction 응력 및 t_j 는 경계면에 수직한 단위벡터를 의미한다. 변분원리(variational principal)에 기초한 유한요소해석은 아래의 식을 기본으로 한다.

여기서 V 는 가공품의 체적이고 K는 penalty 상수이며 매우 큰 양수의 상수 값을 가진다.

소재가 기본적으로 아래와 같이 von Mises 항복기준과 associated flow rule을 따른다고 가정하였다.

이전 MADF-ver1 공정과 관련된 유한요소해석 연구로부터 PF, R-PF, DF 및 R-DF 공정에서 소재와 금형 사이의 마찰 계수가 소재의 변형 거동에 차이를 유발시키는 점을 확인한 바 있다 [42]. 쿨롱 마찰계수가 작을수록 소재 표면에 발생하는 유효 변형률은 감소하고, 형상의 변화가 상대적으로 작은 것을 확인할 수 있었다. 무윤활의 경우에 해당하는 쿨롱 마찰계수는 일축압축 실험 및 해석 결과에서 얻어진 변형 시편의 형상을 일치시켜 결정하였다 [38]. 본 연구에서의 Route A, B, C 공정은 윤활제를 사용하였기 때문에, 금형-소재 간 마찰 정도를 고려하여 쿨롱 마찰계수 0.1을 FEA에 적용하였다.

각 단조 유형에서의 경계 조건은 단조 공정 시 펀치(punch)에 부여되는 변위 조건을 기준으로 설정하였다. 이 연구에서는 각 패스 별 금형의 변위는 이론적으로 부피 일정(volume constancy)의 법칙을 고려하여 계산된 변위 값을 기준으로 99.5%에 해당하는 값을 선정하여 부여하였다. 이상의 내용을 바탕으로 계산된 PF, DF, R-PF 및 R-DF에서의 상·하부 펀치의 변위 값은 다음과 같다(PF: 3.68mm, R-PF: 4.06mm, DF: 3.90 mm, R-DF: 4.06 mm). 해석의 수렴성을 향상시키기 위하여 소프트웨어 내 자동 리메슁(remeshing) 기법을 적용하였으며, 금형과 가공품 간의 최대 상대 간섭깊이(maximum relative interference depth) 인자는 0.7로 설정하였다. 또한, 각 MAF 공정의 해석을 위해 아래와 같이 시스템을 단순화하여 해석을 수행하였다: (1) 가공품의 소재모델은 강-점소성; (2) 펀치와 다이의 물성은 rigid; (3) 가공품, 펀치 및 다이에서 발생하는 열은 무시; (4) 가공품, 펀치 및 다이의 표면은 20 °C의 대기조건.

3. 결과 및 고찰

그림 2는 Route A, B, C 공정으로 제조된 최종 가공품의 중앙 단면에서 측정한 경도 분포를 보여주고 있다. 경도 측정을 위한 절단면과 경도 측정 위치를 오른쪽 상단에 도식적으로 표현하였다. 공정 조건에 관계없이 단면의 중앙부에서 상대적으로 높은 경도 값을 갖는 것으로 분석되었다. 그림 2(a)는 Route A 공정을 겪은 시편에서 측정된 경도 분포에 해당한다. Route A 공정에 해당하는 시편의 경우 단면의 변에 해당하는 영역이 상대적으로 낮은 경도 값을 가지는 것을 확인할 수 있다. 그림 2(b)는 Route B 공정을 겪은 시편에서 측정된 경도 분포에 해당한다. Route B 공정에 해당하는 시편의 경우 3곳의 변과 중앙부가 상대적으로 높은 수준의 경도 값을 가지는 경향을 보였다. 특히 왼쪽 상단부터 오른쪽 하단에 걸쳐 대각선 방향으로 상대적으로 높은 경도 값을 갖는 영역을 보였다. 중앙부를 기준으로 좌·우측에서 상대적으로 낮은 경도 값을 갖는 영역을 보였다. 그림 2(c)는 Route C 공정을 겪은 시편에서 측정된 경도 분포에 해당한다. Route C 공정에 해당하는 시편의 경우 상대적으로 약간 높은 경도 값을 갖는 중앙부를 제외하고 대부분의 영역에서 약 45~49 Hv 수준의 균일한 분포를 보였다. 각 Route 별 평균 경도 및 표준편차를 그림 아래에 표시하였다. Route B 공정의 경우 평균 경도 및 표준편차가 가장 높은 것으로 분석되었다. Route C 공정의 경우 Route B 공정에 비해 경도의 평균값은 유사한 수준이면서 상대적으로 낮은 표준편차를 보이는 것이 특징이다.

Fig. 2.

Hardness distribution of AA1100 deformed by three routes of MAF process: (a) Route A, (b) Route B, and (c) Route C.

그림 3은 Route A, B, C 공정 시 각 패스 별 형상 및 메쉬의 변화를 보여주고 있다. 형상 변화를 통해 각 공정 별로 구성되어 있는 단조 유형을 명확히 구분할 수 있다. Route B, C에서의 대각 단조 공정에 의한 시편 축의 변화를 X-Y-Z축으로부터 시편 회전에 따라 X´-Y´-Z´, X´´-Y´´-Z´´, X´´´-Y´´´-Z´´´로 표기하였다. 각 패스 별로 리메슁에 의한 요소 크기의 변화가 심하게 발생하지 않았음을 알 수 있다. 각 패스를 진행함에 따라 AA1100 합금의 기계적 강도 변화를 이해하기 위해 패스 별 금형에 적용되는 하중을 분석하였다.

Fig. 3.

Change in 3D mesh during three routes of MAF process: (a) Route A, (b) Route B, and (c) Route C.

그림 4(a), (b), (c)는 각각 Route A, B, C에 해당하는 하중과 누적 스트로크(accumulative stroke) 거동을 보여주고 있다. 각각의 Route 공정 중에 총 12 패스에서 펀치에 작용되는 하중의 변화 거동을 보여주는 그래프에 해당한다. 각각의 단조 공정에 따른 하중의 변화 거동의 차이를 확인 할 수 있다. 단조 공정에 무관하게 스트로크가 증가함에 따라 하중이 점진적으로 증가하다가 해당 패스의 최대 스트로크에 도달하기 직전에 급격히 하중이 증가하는 경향을 보였다. 이러한 하중 거동은 가공품에 평면변형을 부여하기 위해 폐쇄된 다이를 사용하기 때문에 나타나는 현상으로 설명할 수 있다. 펀치의 스트로크가 진행되면서 소재가 다이 내부의 빈 공간을 채워지면서 변형량이 증가되고 폐쇄 다이에 접촉하게 되고 다이 내부에 공간이 좁아지면서 하중이 급격히 증가하게 된다. 그림 4(a)로부터 Route A 공정 시 PF 공정이 R-PF 공정에 비해 상대적으로 높은 하중을 겪는 것을 알 수 있다. 그리고 그림 4(b)로부터 Route B 공정 시 PF 공정이 R-PF 공정에 비해 그리고 DF 공정이 R-DF 공정에 비해 상대적으로 높은 하중이 작용하는 것을 확인할 수 있다. 또한 PF공정에서 작용되는 최대 하중은 DF 공정과 유사한 반면에 R-PF 공정에서 작용되는 최대 하중은 R-DF 공정에 비해 낮은 것으로 해석되었다. Route C 에서의 하중 거동은 그림 4(c)에 나타내었다. 1~6 패스를 제외하고 7~12 패스 구간에서 앞에서 설명한 Route B의 결과와 유사한 경향을 보이고 있었다. 1패스에서 펀치에 작용되는 하중이 상대적으로 더 낮게 해석되었으며, 패스가 진행됨에 따라 소재의 가공 경화 현상으로 최대 하중은 점진적으로 증가하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 4.

Load–stroke of a punch at each pass in three routes of MAF process: (a) Route A, (b) Route B, and (c) Route C.

그림 5는 각 Route 조건에서의 패스 별 최대 하중을 분석한 그래프이다. 각 Route 조건에서 R-PF 또는 R-DF에 해당하는 패스는 X-축 위에 화살표로 표시하였다. 이 결과로부터 R-PF나 R-DF 공정이 PF나 DF 공정에 비해 상대적으로 낮은 최대 하중 값을 가짐을 알 수 있다. Route A의 경우에 패스가 증가함에 따라 동일한 단조 유형에서 최대 하중 값은 점진적으로 증가하는 경향을 보인다. Route B의 경우에 단조 유형에 따른 최대 하중의 차이를 명확이 확인할 수 있다. PF와 R-PF 공정간 최대 하중의 차이는 약 13 ton이며, DF와 R-DF 공정간 최대 하중의 차이는 약 6 ton으로 단조 유형에 따라 상이함을 확인할 수 있다. Route C의 경우에 단조 유형에 따른 최대 하중의 차이가 상대적으로 가장 낮은 것을 확인할 수 있다.

Fig. 5.

Max. load results of a punch at each pass in three routes of MAF process: (a) Route A, (b) Route B, and (c) Route C.

그림 6는 Route A 공정에서 각 패스 별 가공품 표면에 발달하는 유효변형률 분포에 대한 FEA 결과를 보여준다. 초기 3 패스 이후부터 가공품의 모서리(edge)에 변형이 집중되고 가공 패스가 증가함에 따라 가공품의 꼭지점(vertex)에 집중되는 거동을 보여준다. Route A 공정이 완료된 후 꼭지점에서 최대 유효변형률은 12.8인 것으로 해석되었다. 그림 7은 Route B 공정에서 각 패스 별 가공품의 표면에 발달하는 유효변형률 분포에 대한 FEA 결과를 보여준다. 3~6 패스 구간에서는 Route A 공정과 유사하게 시편의 모서리 및 꼭지점 영역에서 변형이 집중되었다. 7 패스 이후 가공품이 육각 기둥의 형상으로 변화되면서 상대적으로 꼭지점에 비해 일부 모서리와 면 영역에 변형이 집중되는 거동을 보였다. Route B 공정에서는 최종 가공품의 표면에 발달하는 유효변형률의 분포가 특정 영역에 집중되지 않고, Route A에 비해 상대적으로 분산되는 거동을 보였다. Route B 공정에서 최대 유효변형률은 8.88인 것으로 해석되었다. Route C 공정에서 가공품의 표면에 발생하는 유효변형률의 분포에 대한 결과는 그림 8에 나타내었다. Route C 공정에서 가공품은 모든 패스에 모서리 및 꼭지점에서 유효변형률이 집중되는 경향은 보이지 않았으며, 모서리와 꼭지점과 같은 국부적인 영역보다는 면 내에서 변형의 불균일성이 발생하였다. Route C 공정에서의 최대 유효변형률은 8.70인 것으로 해석되었다. Route A와 Route B의 최대 유효변형률과 비교해보면 Route C가 가장 낮은 최대 유효변형률 값을 갖는 것을 알 수 있다.

Fig. 6.

Distribution of the effective strain developed on the surface of the workpiece during Route A.

Fig. 7.

Distribution of the effective strain developed on the surface of the workpiece during Route B.

Fig. 8.

Distribution of the effective strain developed on the surface of the workpiece during Route C.

각 Route 별 총 12 패스의 단조 공정이 진행됨에 따라 가공품의 전체에 걸쳐 발달하는 평균 유효변형률의 변화를 그림 9에 나타내었다. 초기 3 패스 까지는 Route에 관계없이 유사한 평균 유효변형률을 갖는 것으로 해석되었다. Route A와 Route B에서 6 패스까지는 동일한 단조 공정이기 때문에 평균 유효변형률이 동일한 값을 보이는 반면에 DF 및 R-DF가 수행되는 Route B의 7 패스부터는 Route A 보다 상대적으로 높은 유효변형률을 보이는 것으로 해석되었다. 가공 패스의 수가 점점 증가할수록 Route B와 Route A의 평균 유효변형률의 차이가 점점 증가하였다. DF 및 R-DF로만 구성된 Route C는 4 패스부터 Route B와 차이를 보였으며 최종 12 패스까지 모든 가공패스에서 Route A와 B에 비해 평균 유효변형률이 상대적으로 높은 것으로 해석되었다. 마찰조건이 다른 상황에서 단조 유형에 따른 유효 변형률 차이에 대한 해석 결과를 이론적으로 얻은 바 있다[38]. 그 당시에는 DF공정과 RDF공정이 단순히 평균 유효변형률 측면에서 효과적인 것으로 결론 지었다. 이번 연구에서는 그림 5와 그림 10을 비교해보면 Route C가 단조를 수행하기 위해 요구되는 최대 하중이 상대적으로 낮게 요구됨에도 불구하고 시편에 효과적으로 변형을 부가할 수 있는 단조 공정 Route 임을 이론적으로 증명해주고 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 9.

Quantitative analysis of average effective strain in workpiece subjected by 3 different routes of MAF process.

Fig. 10.

Distribution of the effective strain developed on the surface and volumetric nodal fraction of the workpiece subjected by three routes of MAF process: (a) Route A, (b) Route B, and (c) Route C.

그림 10은 각 Route별 최종 가공 시편의 표면에 발달하는 유효변형률의 분포와 3차원적으로 전체 가공품에 걸쳐 분포하는 유효변형률에 대한 FEA 결과를 비교한 것이다. 그림 10은 가공품의 각 노드(node)에서 해석된 유효변형률을 이용하여 전체 노드의 수 대비 해당 유효변형률에 포함되는 노드의 수에 대한 분율을 나타낸 결과이다. 그림 10(a)는 Route A로 변형된 가공품에 발달하는 유효변형률 분포에 대한 FEA 결과이다. 앞서 그림 6에서 언급한 것과 같이 가공품의 표면에서는 8개의 꼭지점 영역에서 가장 높은 유효변형률이 발달하였다. 가공품 전체에 걸쳐 발달한 평균 유효변형률과 표준 편차는 각각 5.25과 1.16으로 해석되었다. 그림 10(b)는 Route B 이후 최종 가공품에 발달하는 유효변형률 분포에 대한 FEA 결과이다. 국부적으로 유효변형률이 집중되는 경향은 현저히 감소되는 것을 확인할 수 있었다. 최소 유효변형률은 3.89 그리고 최대 유효변형률은 8.88로 해석되었다. 평균 유효변형률은 5.50 그리고 표준 편차는 0.710 이었다. 유효변형률의 평균과 표준 편차 값으로부터 Route B의 경우가 Route A에 비해 가공품 전체에 걸쳐 상대적으로 균일한 변형 거동을 보이는 것을 확인할 수 있다. 그림 10(c)는 Route C 공정시 최종 가공품의 유효변형률 해석 결과를 보여주고 있다. 최소 및 최대 유효변형률은 각각 3.78와 8.70이었다. Route B에 비해 최소 및 최대값은 감소하였으나 평균 유효변형률은 미미하게 증가하였다. 평균 유효변형률은 5.63 그리고 표준 편차는 0.69 이었다. Route A 와 비교해보면 Route B와 Route C 가 서로 유사한 변형 거동을 갖는 것으로 알 수 있었다. 시편 표면에 발달하는 유효변형률 분포에서도 Route A 의 경우 국부적으로 가공품의 꼭지점 부근에서 가장 높은 변형을 받는 것으로 나타났다. 반면에, Route B와 Route C를 수행함으로써 국부적인 변형 집중의 현상이 발생하지 않고 유효변형률이 균일한 분포로 발달하고 있음을 알 수 있었다. 그림 10의 그래프를 통해 Route 별로 최종 가공품에서의 유효변형률 분포 차이가 발생함을 알 수 있었다. Route 별 평균 유효변형률 및 표준편차 값을 비교해 보면 Route C의 경우가 가공품 전체에 걸쳐 평균적으로 높은 변형이 균일하게 부여되고 있음을 알 수 있다.

최종 가공품에 발달한 유효변형률의 공간적인 분포를 보다 면밀히 분석하기 위한 목적으로 시편 좌표계에서 3개의 축에 대해 수직한 단면(section)에 발달하는 유효변형률의 분포를 그림 11에 나타내었다. 우측 상단에 변형된 3차원 메쉬에서 X, Y, Z 축에 수직하게 절단한 면을 도식적으로 나타내었다. 그림 11(a)는 Route A의 공정으로 변형된 최종 가공품에서의 X, Y, Z 단면에서의 유효변형률 분포에 대한 FEA결과이다. X 단면에서는 가공품의 중심부에서 상대적으로 높은 유효변형률이 발달하고, 각 모서리의 중앙부에서 상대적으로 낮은 유효변형률이 발달하는 것을 알 수 있다. 꼭지점 영역에서는 모서리의 중앙부에 비해 상대적으로 높은 유효변형률이 발달하였다. Y와 Z 단면에서의 유효변형률 분포도 X 단면의 결과와 매우 유사한 경향을 보이는 것을 확인할 수 있다. 그림 11(b)는 Route B 공정으로 변형된 최종 가공품에서의 X, Y, Z 단면에서의 유효변형률 분포에 대한 FEA결과이다. X 단면의 결과를 보면 상대적으로 높은 유효변형률은 중심부와 Z축에 평행한 모서리의 중앙부에 분포하는 것을 알 수 있다. Y 단면의 결과를 보면 상대적으로 높은 유효변형률은 중심부에 비교적 좁은 영역에 국한되어 발달하는 것을 알 수 있다. 대각선 방향으로 상대적으로 높은 유효변형률의 영역이 발달하였는데 이 결과는 그림 2(b)에서 보여준 경도 분포와 유사한 분포 임을 알 수 있다. 또한 중심부 영역을 기준으로 Y축으로 양 쪽에 좁은 영역에서 상대적으로 낮은 유효변형률이 발달하는 것을 확인할 수 있다. Z단면의 결과를 보면 상대적으로 높은 유효변형률의 영역이 Y 축으로 평행하게 발달하는 것을 알 수 있다. 그림 11(c)는 Route C 공정으로 변형된 최종 가공품에서의 X, Y, Z 단면에서의 유효변형률 분포에 대한 FEA결과이다. X 단면을 보면 일부 꼭지점 영역에서 상대적으로 높은 유효변형률이 발달하고 가공품 내부에 대각선 방향으로 두 개의 좁은 영역에서 상대적으로 낮은 유효변형률이 발달하는 것을 확인할 수 있다. Y 단면에서는 모서리와 꼭지점에서 상대적으로 높은 유효변형률이 분포하였고, X 단면과 달리 중심부에서 Y축으로 양 쪽에 좁은 영역에서 상대적으로 낮은 유효변형률이 발달하는 것을 알 수 있다. Z 단면의 결과에서는 Y 단면과 유사한 경향을 보이고 있으나, 상대적으로 낮은 유효변형률의 영역이 약간 넓어진 것으로 해석되었다. 그림 11(a)와 (b)를 비교해보면 Rout A에 비해 Route B가 상대적으로 균일한 유효변형률을 발생시키는 것을 확인할 수 있다. 표준편차 값을 비교해보면 Route A는 1.16 그리고 Route B 는 0.71의 값을 각각 보였다. 이러한 결과는 PF와 R-PF 공정으로만 구성된 Route A와는 달리 Route B의 경우에는 DF 및 R-DF 공정도 포함하여 발생한 결과로 판단된다. 그리고 Route B에 비해 Route C가 상대적으로 균일한 유효변형률을 발생시키는 것을 확인할 수 있다. 마찬가지로 표준편차를 비교하면 Route C는 0.69로 Route B에 비해 약간 낮은 것을 확인할 수 있다.

Fig. 11.

Distribution of the effective strain developed in the 2D section of the workpiece: (a) Route A, (b) Route B, and (c) Route C.

그림 12는 Route A(또는 Route B)와 Route C의 1, 2 패스 이후 가공품의 세 개의 축(X, Y, Z)에 수직한 단면에 발달한 유효변형률 분포의 결과이다. Route A와 Route B의 경우 PF 및 R-PF 공정에 해당하는 1 패스와 2 패스 이후 결과를 각각 그림 12(a)와 (b)에 나타내었다. 반면에 DF 및 R-DF 공정에 해당되는 Route C의 1 패스와 2 패스 이후 결과는 각각 그림 12(c)와 (d)에 표현하였다. 그림 12(a)와 (b) 결과에서 확인할 수 있듯이 패스 및 단면에 관계없이 가공품의 중앙부에서 가장 높은 유효변형률값을 갖는 것으로 해석되었다. 1패스에서 X 단면의 경우 Z 축에 수직하는 모서리 영역에서 낮은 유효변형률 분포를 나타내는 것으로 해석되었으며, 2 패스에서도 동일한 거동을 갖는 것으로 해석되었다. 반면에 2 패스의 경우 Z 단면에서는 X 축에 수직하는 모서리 영역에서 낮은 유효변형률 분포를 갖는 것으로 예측되었다. 그림 11에서의 최종 가공품의 유효변형률 분포와 유사한 결과는 Y 단면에서 확인할 수 있다. 1 패스에서는 중앙부 및 4개의 꼭지점 영역이 상대적으로 높은 유효변형률을 갖는 것으로 해석되었다. 2 패스를 수행함으로써 중앙부 및 꼭지점 영역이 상대적으로 가장 높아 1 패스에서의 분포가 연속적으로 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 1 패스와 2 패스에서의 유효변형률 분포를 통해 PF 및 R-PF 공정만으로 수행되는 Route A 공정의 최종 가공품에서 각 꼭지점 영역이 가장 높은 유효변형률이 발달하는 거동을 예측할 수 있었다. 그림 12(c)와 (d)는 Route C의 DF 및 R-DF 공정을 수행한 후 각 축에 수직하는 단면에 발달하는 유효변형률 분포를 보여주고 있다. 1 패스 이후 육각 기둥의 가공품의 중앙부와 X 축으로 다이 금형과 접촉하는 영역에서 상대적으로 높은 유효변형률이 발달하였다. 그림 12(a)와 비교해보면 그림 12(c)의 결과가 상대적으로 불균일한 분포를 갖는 것으로 확인되었으나, 2 패스를 수행함으로써 그림 12(b)에 비해 그림 12(d)의 결과가 상대적으로 균일한 유효변형률 분포를 갖는 것으로 해석되었다. 그림 12(b)와 (d)의 X 단면과 Z 단면을 비교하였을 때 유효변형률의 불균일성이 보다 뚜렷하였다. 그림 12의 결과를 통해 PF 및 R-PF 공정보단 DF 및 R-DF 공정의 경우가 3차원적으로 보다 균일한 유효변형률 분포를 발달시킨다는 점을 이론적으로 이해할 수 있었다. 이 결과는 앞서 그림 11에서 설명한 Route C의 낮은 유효변형률의 표준편차 결과는 DF 및 R-DF 공정의 특징을 잘 나타내주고 있는 결과임을 이론적으로 증명해 준다.

Fig. 12.

Distribution of the effective strain developed in the 2D section of the workpiece: (a) 1 pass and (b) 2 pass for Route A (or Route B); (c) 1 pass and (d) 2 pass for Route C.

SPD 공정은 일반 가공 공정에 비해 강한 정수압 하에서의 높은 수준의 변형을 소재에 부여하는 공정이다 [9]. 강한 정수압 환경은 소재 내 균열의 발생을 최소화할 수 있는 장점이 있다 [7-9]. Raab 등은 ECAP 공정 중에 정수압을 증가시키는 경우 가공 시편에서 파괴가 발생하기까지의 누적 변형량을 증가시킬 수 있다는 연구 결과를 보고한 바 있다 [48]. 한편, 정수압을 극대화하여 신 개념의 SPD 공정을 개발하려는 시도는 지속적으로 진행되고 있다 [49]. 이 연구에서는 FEA를 활용하여 MAF 각 Route 별 정수압 분포를 분석하였다. PF, DF, R-PF 및 R-DF 공정 유형에 따른 정수압 거동을 이해하기 위해 11 패스와 12 패스에서의 정수압 분포를 분석하였다. 해석 결과는 가공품표면에 작용한 결과와 함께 가공품 전체에 걸쳐 작용하는 결과를 그래프로 표현하였다. 그림 13은 각 Route 조건에서 11 패스 후 정수압 분포를 분석한 결과이다. 그림 13(a)는 Route A 공정에서 11 패스 (PF) 이후 정수압 분포를 보여준다. 직육면체 형상의 가공품에서 Z 축에 평행하는 모서리 영역이 강한 정수압을 갖는 것으로 해석되었다. 반면에 X, Y 축에 평행하는 모서리의 중앙 영역에서 가장 낮은 정수압이 분포하였다. 정수압의 평균값과 표준편차는 각각 -370 MPa과 114 MPa였다. 그림 13(b)는 Route B의 11 패스 (DF) 후 육각면체 형상에서의 정수압 분포를 보여준다. 펀치와 접촉하는 면의 모서리 영역에서 가장 높게 나타났으며, X 축 방향으로 구속하는 다이와 맞닿는 영역은 상대적으로 낮은 정수압을 갖는 것으로 해석되었다. 정수압의 평균값 및 표준편차는 각각 -359 MPa과 125 MPa였다. Route C의 11 패스 (DF) 이후 정수압 결과는 그림 13(c)에 나타내었다. 그림 13(b)에서 보여준 Route B와 유사한 정수압의 표면 분포를 갖는 것으로 해석되었다. 반면에 평균 및 표준편차의 값은 각각 -384 MPa과 115 MPa로, Route A, B 에 비해 높은 평균값을 갖는 것을 알 수 있다. DF 및 R-DF 만을 고려하는 Route C에서 가장 높은 평균값을 갖고 있으며, 상대적으로 낮은 표준편차로 소재 내 균일하고 높은 정수압이 가해지는 것을 확인할 수 있었다. 그림 14의 (a), (b)와 (c)는 각각 Route A, Route B 및 Route C 공정의 12 패스 이후 최종 정육면체 가공품에 작용하는 정수압 분포를 보여주고 있다. 마지막 12 패스 이후에는 Route 조건에 관계없이 유사한 정수압의 표면 분포를 갖는 것으로 해석되었다. 최종 가공품의 Y축에 평행하는 모서리 영역에서 가장 낮은 정수압이 분포하고 있으며, 상대적으로 높은 정수압은 각면의 중앙 영역에 분포하는 것으로 해석되었다. 각 Route 공정 후 가공품 전체에 걸쳐 작용하는 정수압의 분포에 대한 결과는 그림 14 아래 부분에서 확인 할 수 있다. Route C 로 제조된 가공품의 평균 정수압은 -439 MPa로, Route A, B 에 비해 상대적으로 높은 정수압을 겪는 것을 알 수 있었다. 해당 결과는 그림 13의 11 패스 이후 정수압 결과와 유사한 결과로, Route C 조건에서 가장 높은 정수압이 작용한다는 점을 FEA 결과를 통해 확인할 수 있었다.

Fig. 13.

Distribution of the hydrostatic pressure developed on the surface and volumetric nodal fraction of the workpiece after 11 passes of three routes of MAF process: (a) Route A, (b) Route B, and (c) Route C.

Fig. 14.

Distribution of the hydrostatic pressure developed on the surface and volumetric nodal fraction of the workpiece after 12 passes of three routes of MAF process: (a) Route A, (b) Route B, and (c) Route C.

가공품에 3차원적으로 발생하는 정수압의 분포를 면밀히 파악하기 위한 목적으로 X, Y, Z 단면 상에 발달하는 분포를 그림 15과 그림 16에 각각 나타내었다. 그림 15는 각 Route 별 11 패스 이후 3차원적 정수압 분포를 보여주고 있다. 그림 15(a)는 Route A의 11 패스 공정 이후 가공품의 단면에 발달하는 정수압의 분포를 보여준다. X와 Y 단면에서는 꼭지점 영역에서 가장 높은 정수압이 발달하였다. 반면에 Z 단면에서는 각 꼭지점 영역에서 가장 낮은 정수압이 발달하고, 중앙 영역에서 상대적으로 높은 정수압이 발달하는 것을 알 수 있었다. 그림 15(b)과 (c)는 각각 Route B와 Route C에서 DF 이후 X, Y 및 Z 단면 상에 발달하는 정수압의 분포를 보여준다. Y 단면의 중앙 영역에서 상대적으로 높은 정수압이 발달하고 있으나, 다이와 직접 접촉하는 꼭지점 영역에서 낮은 정수압이 발달하는 것으로 해석되었다. Z 단면에서는 Y축과 평행한 중앙부 좁은 영역에서 높은 정수압이 발달하는 것으로 해석되었다. 그림 15(a)와 (b), (c)를 비교함으로써 11 패스에서 MAF의 Route 별 각각의 2차원 단면상에 발달하는 정수압 분포의 차이를 파악할 수 있었다. 그림 16은 12 패스 이후 각 Route 조건에 따른 가공품에 발달하는 3차원적 정수압의 분포를 보여준다. 그림 15와 유사하게 MAF의 Route에 따라 정수압 분포의 차이가 발생하는 것을 이해할 수 있었다. 그림 16(a)는 Route A의 12 패스 (R-PF) 이후 X, Y, Z 단면의 정수압 분포를 보여주고 있다. X 단면에서는 꼭지점 영역에서 상대적으로 낮은 정수압이 발달하고 있으며, Z 단면에서도 유사한 분포를 갖는 것으로 해석되었다. 반면 그림 16(b)와 (c)는 Route B와 Route C의 12 패스 (R-DF) 이후 X, Y 및 Z 단면에 발달하는 정수압의 분포를 보여주고 있다. X 단면에서는 Z 축에 수직하는 모서리 영역에 상대적으로 높은 정수압이 발달하고 있었다. 또한 각 꼭지점 영역에서 가장 높은 정수압을 갖는 것으로 해석되었다. Y 단면의 각 꼭지점 영역에서 정수압이 낮고, Z 축에 수직하는 모서리의 중앙 영역에서 높은 정수압을 갖는 것으로 해석되었다. Route C 의 11패스 및 12패스 이후 평균 정수압은 각각 -384 MPa와 -439 MPa 로, Route A와 Route B에 비해 상대적으로 높은 정수압을 보이는 것으로 분석되었다. Route 조건의 각 단계별 정수압의 평균값을 그래프를 그림 17에 나타내었다. 그림 13부터 그림 16에서 보여준 결과와 같이 PF 및 R-PF로 구성된 Route A 에서 가장 낮은 평균 정수압이 발생하며, Route C에서 가장 높은 평균 정수압이 발달하는 것을 확인할 수 있었다. 정수압이 높을수록 강소성 공정 시 소재 내 균열 발생이 어려워 소재의 표면이나 내부에 균열의 생성 없이 최종 가공품을 제조하는 데 용이하다. 따라서 Route C을 이용하여 가공품을 제조하는 경우 Route A와 Route B에 비해 공정 시 보다 높은 정수압을 부여할 수 있어서 보다 생산성이 향상된 작업이 가능할 것으로 판단된다.

Fig. 15.

Distribution of the hydrostatic pressure developed in the 2D section of the workpiece after 11 passes of three routes of MAF process: (a) Route A, (b) Route B, and (c) Route C.

Fig. 16.

Distribution of the hydrostatic pressure developed in the 2D section of the workpiece after 12 passes of three routes of MAF process: (a) Route A, (b) Route B, and (c) Route C.

Fig. 17.

Quantitative analysis of average hydrostatic pressure in workpiece subjected by three routes of MAF process.

본 연구를 통해 DF 및 R-DF 만으로 구성된 MADFver2 (Route C)공정을 수행함으로써 균열의 생성을 보다 높은 수준의 변형률까지 지연시켜 보다 효과적으로 가공품 내 변형을 부여할 수 있음을 이론적으로 확인할 수 있었다. 향후에 해석 결과의 정확성을 확인하기 위하여 미세조직관찰에 기초한 실험적인 연구를 수행하여 변형 불균일성에 미치는 MAF의 Route 영향을 심도 있게 다룰 예정이다. 한편, 정수압이 가공품 전체에 걸쳐 불균일하게 발생하는 한다는 것은 공정이 완료된 후 가공 시편에 높은 잔류응력을 유도할 수 있는 가능성을 내포하고 있다. 가공품에 발생하는 정수압의 분포가 불균일함에도 불구하고 가공 중 균열 생성에 대한 억제 효과는 있다고 판단되나, 가공 후 균열 발생에 미치는 잔류 응력의 영향은 배제하기 어렵다. 이런 이유로 MAF 공정에 의한 가공품에 발달하는 잔류응력을 이론적으로 예측하고 잔류 응력의 제어 방안과 관련된 연구가 필요하다고 판단된다.

4. 결 론

SPD 공정 중 하나인 MAF에 기초한 3가지 공정 Route(Route A(1~12 패스: PF, R-PF), Route B(1~6 패스: PF, R-PF, 7~12 패스: DF, R-DF), Route C(1~12 패스: DF, R-DF))가 AA1100 시편의 단조에 필요한 최대 하중과 가공품에 발달하는 변형 불균일성 및 정수압 분포에 미치는 영향을 FEA를 사용하여 이론적을 고찰하였으며 다음과 같은 결론을 얻었다.

1. MAF 공정 Route에 무관하게 PF 공정이 R-PF 공정에 비해 그리고 DF 공정이 R-DF 공정에 비해 상대적으로 높은 하중이 요구되었으며, PF공정에서 요구되는 최대 하중은 DF 공정과 유사한 반면에 R-PF 공정에서 요구되는 최대 하중은 R-DF 공정에 비해 낮았다. MAF 1 cycle을 완료하기 위해 요구되는 최대 하중의 크기는 Route A > Route B ≈ Route C의 순서를 보였다.

2. Route A에서는 초기 3 패스 이후부터 가공품의 중심, 모서리와 꼭지점 영역에서 유효변형률이 집중되었다. Route B에서는 3~6 패스 구간에서 Route A 공정과 유사하게 모서리 및 꼭지점 영역에서 유효변형률 집중 현상이 발생하였으나, 7 패스 이후에는 상대적으로 꼭지점에 비해 일부 모서리와 면 영역에 변형이 집중되는 거동을 보였다. Route C 공정의 모든 패스에는 가공품의 모서리 및 꼭지점에서 유효변형률의 집중없이 면 내에서 변형의 불균일성이 발생하였다. Route A와 Route B에 비해 Route C가 상대적으로 균일한 유효변형률을 발생시켰다. 실험적으로 측정한 경도 분포와 FEA로부터 얻어진 유효변형률의 분포가 매우 유사한 경향을 보였다.

3. 11 패스에서 가공품에 작용하는 평균 정수압 크기는 Route C > Route B > Route A 순서로 차이가 있었고, 12 패스에서 가공품에 작용하는 평균 정수압 크기는 Route C > Route B > Route A 순서로 차이가 있었다. 정수압이 큰 경우 균열의 생성을 억제할 수 있다는 차원에서 Route C가 MAF 공정 중에 건전한 가공품을 제조하는데 유리한 Route 임을 이론적으로 확인할 수 있었다.

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